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Mathématiques
Explications (2)
Salut,
tu dois trouver les points d'intersection. Pour ce faire tu dois résoudre le système d'équations.
On peut modifier l'équation de la droite \[2x - y - 3 = 0\] \[-y = -2x + 3\] \[y = 2x - 3\]
Ensuite, on pose \[2x - 3 = -(x - 2)^2 + 4\] \[2x - 3 = -(x^2 - 4x + 4) + 4\] \[2x - 3 = -x^2 + 4x - 4 + 4\] \[x^2 -2x -3 = 0\]Tu peux résoudre le trinôme avec les méthodes habituelles (somme-produit, complétion du carré, formule quadratique). Lorsque tu as les solutions, assure-toi de remplacer \(x\) pour trouver les valeurs de \(y\) correspondantes.
Calcule ensuite les coordonnées de \(M\) en utilisant la formule du point milieu. Le point milieu de \(A(x_1, y_1)\) et \(B(x_2, y_2)\) est \[M\left(\frac{x_1+x_2}{2}, \frac{y_1+y_2}{2}\right)\]
Il reste à trouver les coordonnées de \(S\). Les coordonnées sont \((h, k)\) dans la forme canonique. Heureusement, on connaît l'équation sous cette forme \[y = -(x-2)^2 + 4\]Les coordonnées de \(S\) sont donc \((2, 4)\).
Utilise la formule pour la distance entre deux points pour répondre à la question.
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Simon
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On peut modifier l'équation de la droite \[2x - y - 3 = 0\] \[-y = -2x + 3\] \[y = 2x - 3\]
Ensuite, on pose \[2x - 3 = -(x - 2)^2 + 4\] \[2x - 3 = -(x^2 - 4x + 4) + 4\] \[2x - 3 = -x^2 + 4x - 4 + 4\] \[x^2 -2x -3 = 0\]Tu peux résoudre le trinôme avec les méthodes habituelles (somme-produit, complétion du carré, formule quadratique). Lorsque tu as les solutions, assure-toi de remplacer \(x\) pour trouver les valeurs de \(y\) correspondantes.
Calcule ensuite les coordonnées de \(M\) en utilisant la formule du point milieu. Le point milieu de \(A(x_1, y_1)\) et \(B(x_2, y_2)\) est \[M\left(\frac{x_1+x_2}{2}, \frac{y_1+y_2}{2}\right)\]
Il reste à trouver les coordonnées de \(S\). Les coordonnées sont \((h, k)\) dans la forme canonique. Heureusement, on connaît l'équation sous cette forme \[y = -(x-2)^2 + 4\]Les coordonnées de \(S\) sont donc \((2, 4)\).
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Simon
Salut Guy!
Quelle est ta question concernant ce travail? Tu n'as qu'à cliquer sur les trois petits points en haut à droite de cette publication pour l'éditer et nous faire parvenir ta question, cela nous fera plaisir de t'aider :)
J'attends de tes nouvelles!
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