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Bonjour !
​Un taux d'intérêt écrit en notation décimale, et noté i, est dit composé si l'intérêt est calculé en fonction du ​montant initial en plus des intérêts accumulés à la fin de chaque période de capitalisation. ​
Le montant sur lequel est appliqué le taux d'intérêt augmentera donc de plus en plus rapidement avec le temps. Il s'agit donc d'une fonction exponentielle !
Ex : Si un montant de 2000$ est placé sous un taux d'intérêt de 5% sur trois ans, on aura le rendement suivant :
  1e année : 2000$ + (5% de 2000) = 2100. Le rendement annuel est donc de 100$, et le capital est de 2100$.
 2e année : 2100 + (5% de 2100) = 2205. Le rendement annuel est donc de 105$, et le capital est de 2205$.
 3e année : 2205 + (5% de 2205) = 2315,25. Le rendement annuel est donc de 110,25$, et le capital est de 2315,25$.
Comme tu peux le remarquer, le taux d'intérêt reste de la même valeur (3%), mais le montant sur lequel il est appliqué augmente d'année en année. Le pourcentage d'intérêt reste le même, mais sa valeur (rendement annuel) augmente d'année en année (5% de 2000$ équivaut à un montant plus petit que 5% de 2100$).
Financièrement parlant, cela signifie que les intérêts sont toujours calculés sur la capitalisation obtenue de la période d'intérêt précédente.
Voici la formule pour trouver le taux d'intérêt composé :
$$C_{n}=C_{0}\left(1+i\right)^{n}$$
$$C_{n}$$ valeur future (capital cumulé)
$$C_{0}$$ valeur initiale (capital initial)
  i : taux d’intérêt composé annuel (en décimales !)
   n : nombre de périodes d’intérêt (durée)
Si l’on reprend l’exemple de tout à l’heure, la formule aurait l’air de ceci :
$$C_{n}=2000\left(1+0,05\right)^{3}$$
2000 : capital initial
0,05 : taux d'intérêt (5%) en décimales
3 : période de 3 ans
On obtiendrait donc :
$$C_{n}=2000\left(1,05\right)^{3}$$
$$C_{n}=2000\left(1.157625\right)$$
$$C_{n}=2315.25$$
*** Comme mentionné par Alain, tu peux également utiliser la formule mathématique de la fonction exponentielle. Généralement, en économie, on privilégie l'appellation C (capital), mais cela dépend des exigences de ton professeur.
$$F=A\left(1+i\right)^{n}$$
Le F sera alors ton capital cumulé, et le A, ton capital initial :)
J'espère t'avoir aidé !
N'hésite pas si tu as d'autres questions :)
Sarah G,