Dans -4n+4x, peut-on factoriser -4?
De plus, comment on fait pour savoir quel est le signe du facteur de la deuxième parenthèse dans la double mise en évidence? Ax(m+n)+By(m+n), c'est-à-dire le signe du B dans cette situation.
Enfin, comment on fait pour savoir s'il faut permuter nos termes dans une double en évidence afin que ça puisse fonctionner?
Merci d'avance!
Explication (1)
Explication d’élève
19 octobre 2022
Bonjour,
1) Oui, tu peux factoriser le -4, mais en général nous factorisons seulement ce qui est commun, soit le chiffre 4, et non le signe négatif.
2) Le signe du facteur qui est mis en évidence dépend des cas. Chaque situation est différente. Il faut seulement respecter le fait que ce soit un facteur commun. Par exemple, cela ne sert à rien de le mettre négatif si les deux expressions sont positives ou si juste une l'est.
Si tu avais supposons 2a+2b, ne fais pas -2(-a-b), car tu alourdis ta démarche pour rien.
Si tu avais 2a-2b, ne fais pas -2(-a+b), mais plutôt 2(a-b).
Par contre, si les deux ont le même facteur négatif, là il est utile de l'indiquer tel que -2a-2b = -2(a+b).
Je tiens à souligner que dans ton cas, tu n'as pas une double mise en évidence, mais une seule.
Tu peux comparer la mise en évidence simple
avec la mise en évidence double.
3) En général, nous permutons les termes de façon à ce que le premier terme de la parenthèse soit positif. Par contre, ce n'est pas pour que cela «fonctionne» étant donné que le résultat est le même.
Si tu avais par exemple -2a+2b, tu vas mettre en évidence le facteur 2, ce qui te donne 2(-a+b). On ne veut pas commencer avec un négatif, alors tu auras plutôt 2(b-a). Cependant, c'est équivalent. En cas de doute, développe l'expression.
N'hésite pas si tu as d'autres questions!
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