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Mathématiques

Secondaire 4 • 20 octobre 2022

Bonjour Andréa C., merci pour ta réponse. L'équation que j'avais était celle-ci: x^2-4n+4x-xn, je devais la résoudre avec la double mise en évidence. Voici mes étapes pour la résoudre:
x^2-xn-4n+4x (j'ai regroupé les termes semblables)
x(x-n)-4(n-x) (factorisation)
Donc après avoir factorisé -4 du deuxième groupe d'équation, les termes dans les parenthèses ne sont pas pareils. Au contraire si je factorisait 4, ça marcherait. Je ne comprend pas pourquoi, puisque ma prof m'a dit que le signe du facteur de la deuxième parenthèse (dans ce cas 4) est celui du troisième facteur (-4n). Est-ce que j'ai fait une erreur dans mes calculs?

Explications (2)

Explication d’élève

20 octobre 2022

Peut- être qu'elle voulait parler des facteurs en x? et 4x est le troisième...
mais tu peux voir qu'en 2. si tu utilises +4 dans ta factorisation tu auras
x(x-n) + 4(-n+x) = x(x-n) + 4(x-n) = (x+4)(x-n)

Explication d’Alloprof

20 octobre 2022

Bonjour,
Merci de nous donner le problème au complet.
Tu n'as pas fait d'erreur de calcul, mais tu as sorti un terme négatif alors que ce n'est pas nécessaire.
Comme je l'ai expliqué, ne factorise pas -4, mais seulement 4.
Ainsi, tu vas avoir x(x-n)+4(x-n).
Est-ce plus clair?
Tu peux lire la fiche sur la mise en évidence double si tu souhaites plus d'informations.
Regarde le premier exemple qui est similaire à ta situation.
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