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Salut !
La surface du toit correspond à l'aire du toit (l'aire des deux rectangles isométriques). Il faut donc connaître la longueur et la largeur du rectangle ! Pour l'instant, nous n'avons que la longueur (3,8m) , il faut donc trouver la largeur du rectangle !
Tout d'abord, nous savons que le volume total (le volume des 2 formes) est de $$43m^3$$.
Tu peux alors trouver le volume du prisme à base trapézoïdale !
Je te rappel que la formule est la suivante ;
$$V = AireBase * hauteur$$
Où l'aire de la base correspond à l'aire d'un trapèze (voir fiche Alloprof ci-bas si besoin) ;) et où h correspond à 3,8m
Une fois cela fait , tu y trouveras un volume, en soustrayant ce volume au volume total, il te restera le volume de la partie du haut (le prisme à base triangulaire).
Maintenant, comme tu as le volume du prisme à base triangulaire , tu peux réutiliser la formule du volume pour isoler l'aire de la base (la base est maintenant ici un triangle).
$$V = AireBase * hauteur$$
Où l'aire de la base correspond à l'aire d'un triangle ;) et où h correspond à 3,8m
Tu as maintenant l'aire de la base ( l'aire du triangle ) , je te rappel que l'aire d'un triangle est ;
$$A = (B*h)/2$$
Comme tu as l'aire et la mesure de la base ( 2,7m ) tu peux isoler la hauteur!
Maintenant que tu as trouvé la hauteur de ce triangle, il ne te reste qu'une chose à faire (Pythagore ;) ) pour y déterminer la largeur du rectangle mauve !
Je te laisse compléter le numéro !
Voici des fiches Alloprof qui pourront t'aider notamment sur l'aire et le volume des prismes et des formes planes !
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