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Mathématiques
Secondaire 5 • 7 mai 2021
image.jpgBonjour pourriez vous m’aider avec 58 svp?

Explications (3)

Explication d’élève
7 mai 2021
a)
1 - sin⁴x - sin²xcos²x
= 1 - sin²x(sin²x + cos²x)
= ...
Explication d’élève
7 mai 2021
b) CE N'EST PAS UNE IDENTITÉ !
on peut le vérifier avec x=0: \(2\neq -2\) .
Explication d’Alloprof
7 mai 2021
Salut SourisLambda276!

Pour commencer, je voudrais te faire remarquer qu'il y a une différence de deux carrés du côté gauche de l'égalité.
Ensuite, en développant cette différence de carrés, tu obtiendras ceci!
sin2x+cos2x=1sin^2x+cos^2x=1
tu auras donc:
(1sin2x)(1+sin2x)sin2xcos2x=cos2x(1-sin^2x)(1+sin^2x)-sin^2xcos^2x= cos^2x
Si tu remplaces:
(1sin2x)parcos2x(1-sin^2x)par cos^2x
En utilisant cette identité:
sin2x+cos2x=1sin^2x+cos^2x=1
Il faut alors distribuer le cos^2x dans la parenthèse et ensuite effectuer la simplification. Tu vas la voir quand tu seras rendu à cette étape.
Tu peux consulter cette fiche pour t'aider.
Alloprof aide aux devoirs | AlloprofGrâce à ses services d’accompagnement gratuits et stimulants, Alloprof engage les élèves et leurs parents dans la réussite éducative.Bon travail!
Thomas