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Bonjour,
Voici ce que je pense :
Avec les coordonnées de \(A\) et \(B\), tu peux calculer la mesure de \(\overline{AB}\). Cela te permet de trouver les coordonnées de \(B\).
Pour trouver les coordonnées de \(C'\), puisque le triangle est isocèle, comme Alain le mentionnait, si \(x_{B'}\) est l'abscisse de \(B'\), alors \(x_{B'}\div 2\) sera celle de \(C'\). Tu vois ? Pour calculer l'ordonnée de \(C'\), tu peux calculer la hauteur issue de \(C'\). Il y a plusieurs façons (Pythagore, trigonométrie).
Avec la hauteur issue de \(C'\), calcule l'aire du triangle avec la formule habituelle. Pose ensuite une équation en utilisant l'aire mais cette fois-ci avec la base \(\overline{B'C'}\) et la hauteur issue de \(A'\). Isole la hauteur et tu pourras répondre à la question c).
Par la suite, tu peux utiliser la trigonométrie pour répondre à la question d). Pour le d), une façon de procéder est de calculer la mesure des trois côtés et d'utiliser la loi des cosinus. Sinon, tu peux utiliser la hauteur, et calculer la mesure de l'un des deux angles isométriques et déduire la mesure de l'angle \(BCA\) ensuite (la somme des mesures des angles intérieurs d'un triangle est 180°).
À toi de jouer !
N'hésite pas à repasser si tu as d'autres questions.
À bientôt !
Simon