Mon enseignante me dit que pour travailler les fractions, il est utile de maîtriser le PPCM. Comment puis-je le trouver? J'ai entendu parler de multiples et d'arbre.
Explication (1)
Explication d’élève
9 mai 2021
Bonsoir,
La méthode des multiples et la méthode de l’arbre des facteurs sont effectivement utilisées pour trouver le PPCM! Il y a une troisième technique, celle du tableau, mais abordons celles dont tu as parlé!
1. Méthode des multiples.
Pour trouver le PPCM, on fait d’abord une liste des multiples de chaque nombre.
Supposons les nombres 6, 9 et 12.
Les multiples de 6 = {6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, …}
Les multiples de 9 = {9, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, …}
Les multiples de 12 = {12, 24, 36, 48, 60, 72, 84, 96, … }
On observe que 36 est le plus petit commun multiple!
2. Méthode de l’arbre des facteurs.
Trouver le PCM de deux nombres:
On décompose les deux nombres à l’aide d’un arbre de facteurs jusqu’à n’obtenir que des facteurs premiers. On identifie les facteurs communs et les facteurs uniques.
Exemple 9 et 12.
On obtient 9 = 3 x 3.
On obtient 12 = 2 x 2 x 3.
Le facteur commun (en orange) est 3.
Les facteurs uniques (en bleu) sont 3, 2 et 2.
On multiple les facteurs communs aux facteurs uniques.
Donc, 3 x 3 x 2 x 2 = 36 qui est le PPCM.
Consulte la vidéo ci-dessous pour d’autres exemples et plus d’explications sur les deux méthodes!
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