Je ne comprend pas comment faire pour savoir qu'elle chiffre représente la constante, dans la suite arithmétique:
Terme=coefficient x rang du terme + constante
Explication (1)
Explication d’élève
10 mai 2021
Salut à toi,
Merci pour ton excellente question.
Ce que tu appelles la constante correspond à la valeur du terme lorsque le rang est de 0.
Pour trouver le terme de rang 0 (ce que tu as appelé "la constante"), il faut d'abord déterminer ta régularité.
Prenons la première table des valeurs de ton exemple.
Pour trouver la régularité dans une suite arithmétique, il faut trouver l'écart entre deux termes consécutifs.
Tu vois que la régularité est toujours de -0,5:
3,5 - 4 = -0,5
3 - 3,5 = -0,5
2,5 - 3 = -0,5
2 - 2,5 = -0,5
Tu obtiens donc une règle de la forme:
t = -0,5 x n + rang 0
où t correspond au terme et n au rang du terme
Pour trouver le rang 0, il te suffit alors de remplacer le terme (t) et le rang du terme (n) par un couple de ta table de valeur et d'isoler le rang 0.
Prenons le couple (3,3):
t = -0,5 x n + rang 0
3 = -0,5 x 3 + rang 0
3 = -1,5 + rang 0
3 + 1,5 = -1,5 + rang 0 + 1,5
4,5 = rang 0
Une autre méthode pour trouver ton rang 0 (le terme qui occuperait le rang 0 s'il y en avait un) consiste à soustraire la régularité au terme situé au rang 1.
Ainsi, dans ton exemple, tu pourrais soustraire -0,5 (la régularité) à 4 (terme situé au rang 1):
4 - (-0,5) = 4 + 0,5 = 4,5
On trouve encore une fois que le terme correspondant au rang 0 vaut 4,5.
J'espère t'avoir éclairée
Pour plus d'explications, je t'invite à consulter ce lien:
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