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Salut,
Tes étapes sont excellentes!
Pour la première étape, voici une suggestion:
- Tu peux d'abord trouver l'équation de la forme \( y = mx+b\) de la droite LM.
- À partir de la pente de celle-ci, trouver l'équation sous la même forme de la droite perpendiculaire à LM.
- Trouver le point d'intersection (P) à l'aide de ces deux droites (\( y_1 = y_2 \)).
Voici une fiche technique qui pourrait d'aider avec ceci:

Alloprof aide aux devoirs | AlloprofGrâce à ses services d’accompagnement gratuits et stimulants, Alloprof engage les élèves et leurs parents dans la réussite éducative.
Je crois que tu es à l'aise avec l'équation à utiliser pour ta deuxième étape. Si ce n'est pas le cas, voici une fiche AlloProf:

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Ajouter les distances à la figure de l'énoncé devrait également t'aider à suivre le développement de ta démarche.
Pour la troisième étape, tu devras effectivement utiliser les temps et vitesses donnés. N'oublie pas la définition de la vitesse:
$$V = \frac{distance}{temps}$$
En connaissant les distances et les vitesses de chacun, on doit trouver le temps afin de se déplacer d'un point à l'autre.
Je te laisse compléter le problème avec ces suggestions et indices. :) N'hésite pas si tu as d'autres questions! :)
Charles