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D'abord, on peut réorienter le diagramme du bloc par rapport à l'axe du plan, comme l'indique déjà le diagramme. Conséquemment, force normale est complètement parallèle à l'axe y, et que la force gravitationnelle a une composante x et y.

Pour empêcher que le bloc glisse sur le plan, il faut que la force de frottement soit égale à la composante x de la force gravitationnelle. Effectivement, de cette manière, la somme des forces sur l'axe x (parallèle au plan) sera de 0. Bref, il faut simplement trouver la grandeur de la composante horizontale de la force gravitationnelle.

En regardant le schéma, on constate que la composante horizontale de la force gravitationnelle est à 90°-30° = 60° de la force gravitationnelle.
Bref, on peut trouver la grandeur de la composante horizontale de la force gravitationnelle en utilisant le cosinus :
$$F_{gx} = F_gcos(\theta) = 80•cos(60°) = 40\:N = F_k$$

Cette fiche du site d'Alloprof explique la force de frottement :
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Voilà!

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