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Mathématiques

Primaire 6 • 5 juin 2021

Bonjour, pour la réso suivante:

Dans un sac, il y a 7 bonbons
2 rouges
1 vert
3 mauves
1 bleu
Ismael a le droit de piger deux bonbons. Quelles sont les possibilités de combinaisons de bonbons ? Dessine l’arbre des probabilités. Combien y a-t-il de possibilités ?
Quelles sont les probabilités qu’il ait deux bonbons bleus ?
Quelles sont les probabilités qu’il ait deux bonbons de la même couleur ?
Quelles sont les probabilités d’avoir deux bonbons mauves ?

Est-ce que je dois calculer le mauve de cette façon dans cet arbre de facteurs? Je me questionne s'il y a bien 21 possibilités? ou le RM compte pour 1 possibilité dans l'univers des possibles?

Merci

Explications (2)

Explication d’élève

5 juin 2021

bonjour,
On pourrait dessiner seulement les branches qui sont dans la question:
• P(deux bonbons bleus) = ?
----- 1/7 ------ B ----- ?/6 -------- B
Note: Il n'y a qu'un seul bonbon bleu.

• P(deux bonbons de la même couleur)
----- 2/7 ------ R ----- ?/6 -------- R
----- 3/7 ------ M ----- ?/6 -------- M

Explication d’Alloprof

5 juin 2021

Bonjour TigreRose7243 en fait, quand tu fais ton arbre, à la première étape, il faut que tu mettes toutes les combinaisons
En fait, toi tu as mit à ton étape 1 que chaque branche c'est 1R , 1B, 1M, 1V . Cependant, cela n'est pas vrai, car il n'y a pas 1 chance sur 4 de piger une couleur. Il y a plus de chances de piger un mauve qu'un rouge par exemple, donc tu dois respecter cela

Regarde, la 1ère fois qu'il pige, il a 2 chances sur 7 de piger un rouge, 1/7 un vert, 3/7 un mauve, 1/7 un bleu. Ensuite, une fois que tu as fait les premières branches, il faut passer aux deuxième branches , donc la deuxième fois qu'on pige ! Rappelle toi que s'il a pigé un rouge le 1ère fois, bien à la deuxième pige, il ne peut piger qu'un seul rouge (car le 1er rouge est déjà parti à la première pige). Donc il aurait 1/6 de piger un rouge, 1/6 un vert, 3/6 un mauve et 1/6 un bleu. Ainsi , juste avec les 2 branches que j'ai fait (étape 1 et 2) nous avons les combinaisons suivantes ; RR-RV-RM-RB.
Pour répondre à ta question ; Quelles sont les possibilités de combinaisons de bonbons ; on parle ici juste des possibilités , donc RR-RM-RV etc., tu ne vas pas répéter plusieurs fois RM , car RM est une combinaison même s'il y plus de probabilités d'avoir RM que RR par exemple. Il y a donc moins de 21 combinaisons possibles (RM compte RM juste 1 fois) , mais il y a plus de probabilités d'avoir RM que RR, voilà la nuance !

Voici un lien Alloprof sur les probabilités
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