Bonjour, je n'arrive pas à résoudre le problème suivant. Pouvez-vous m'aider ? Je sui bloqué. Merci !
Explications (2)
Explication d’élève
6 juin 2021
Salut Cora!
Merci d'utiliser la zone d'entraide.
Je t'invite à développer les deux équations pour prouver qu'elles sont égales. Tu peux représenter ces deux expressions avec seulement des \( \sin\) et \( \cos\). Tu devras utiliser les identités trigonométriques résumées dans la fiche technique suivante:
Pour t'aider davantage, voici un petit rappel:
$$ \tan ^2 x + 1 = \sec ^2 x $$
$$ \sec x = \frac{1}{\cos x} $$
Je te laisse compléter le problème. :)
Charles
Explication d’élève
6 juin 2021
Salut,
À gauche on a une sommet, à droite, un produit. Cela suggère de factoriser. Si tu mets \(sin(x)\) en évidence et que tu utilises les identités du message de Charles-Alexandre, tu devrais t'en sortir :
\begin{align*}\tan^{2}(x)\sin(x) + \sin(x) &= \sin(x)\Big(\tan^{2}(x) + 1\Big) \\ \\ &= \ \dots \\ \\ &= \ \dots \\ \\ &= \sec(x) \tan(x)\end{align*}
L’explication sera supprimée définitivement. Voulez-vous continuer?