La Zone d’entraide est en travaux.

Salut,
À gauche on a une sommet, à droite, un produit. Cela suggère de factoriser. Si tu mets \(sin(x)\) en évidence et que tu utilises les identités du message de Charles-Alexandre, tu devrais t'en sortir :
\begin{align*}\tan^{2}(x)\sin(x) + \sin(x) &= \sin(x)\Big(\tan^{2}(x) + 1\Big) \\ \\ &= \ \dots \\ \\ &= \ \dots \\ \\ &= \sec(x) \tan(x)\end{align*}

Salut Cora!
Merci d'utiliser la zone d'entraide.
Je t'invite à développer les deux équations pour prouver qu'elles sont égales. Tu peux représenter ces deux expressions avec seulement des \( \sin\) et \( \cos\). Tu devras utiliser les identités trigonométriques résumées dans la fiche technique suivante:

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Pour t'aider davantage, voici un petit rappel:
$$\tan ^2 x + 1 = \sec ^2 x$$
$$\sec x = \frac{1}{\cos x}$$

Je te laisse compléter le problème. :)
Charles