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Mathématiques

Secondaire 4 • 26 septembre 2023

Bonjour.
Depuis deux ans, je n'ai jamais pu clarifier un concept concernant les signes du nombre, même si ça semble très banal pour les autres.
S.v.p aidez-moi de sortir de cette situation qui affecte mes calculs et j'en comprends absolument rien.
Est-ce que les opérateurs jouent le rôle du signe d'un nombre dans une expression mathématique?
Supposons qu'on a l'expression suivante:
7 - 5
Je ne peux pas dire que j'ai -5 chocolats ou bien que j'ai enlevé -5 chocolats de 7.
Ici, le moins s'agit d'un opérateur qui nous indique qu'il faut soustraire 5 de 7. Mais, je ne comprends pas lorsque mon prof me dit que le - appartient à 5, ou bien le signe moins est attaché/ fait partie du 5.
Voici ce qui me confuse:
Comment est-ce que le moins fait partie du 5, ou c'est un opérateur indépendant de 5 (c'est-à-dire ne fait pas partie du 5).
Alors ça veut dire que j'ai 7 et -5? Mais alors, ce sont deux nombres distincts avec leurs signes et qu'elle opération est-ce que je fais?
S.v.p expliquez-moi ce concept. J'en souffre depuis sec 2, et je ne comprends rien.
J'attends de votre réponse.

Explication (1)

Explication d’Alloprof

26 septembre 2023

Bonjour. Je vais essayer de vous aider à comprendre le concept des signes du nombre en mathématiques.
Le signe d’un nombre réel indique sa position par rapport à zéro. Un nombre est positif s’il est supérieur ou égal à zéro, et négatif s’il est inférieur ou égal à zéro. Le nombre zéro lui-même est à la fois positif et négatif.
Le signe d’un nombre peut être indiqué par un symbole devant le nombre, comme + ou -. Par exemple, +5 est un nombre positif, et -5 est un nombre négatif. On peut aussi omettre le symbole + devant un nombre positif, et simplement écrire 5. Par contre, on ne peut pas omettre le symbole - devant un nombre négatif, car cela changerait sa valeur.
Un opérateur est un symbole qui indique une opération à effectuer entre deux nombres, comme +, -, ×, ÷, etc. Par exemple, 7 - 5 est une expression qui signifie qu’il faut soustraire 5 de 7. Le symbole - est ici un opérateur de soustraction, et non pas le signe du nombre 5.
Pour distinguer le signe d’un nombre de l’opérateur de soustraction, on peut utiliser des parenthèses autour du nombre négatif. Par exemple, 7 - 5 est équivalent à 7 - (+5), et 7 + (-5) est équivalent à 7 - 5. Les parenthèses permettent de clarifier que le symbole - appartient au nombre 5, et non pas à l’opération de soustraction.
Lorsqu’on effectue des opérations avec des nombres signés, il faut respecter les règles des signes, qui sont les suivantes :
Addition et soustraction:
Si les deux nombres ont le même signe, on les additionne et on garde le signe commun. Par exemple, (+3) + (+5) = +8, et (-3) + (-5) = -8.
Si les deux nombres ont des signes différents, on soustrait le plus petit du plus grand, et on garde le signe du plus grand. Par exemple, (+3) + (-5) = -2, et (-3) + (+5) = +2.
Multiplication et division:
Si les deux nombres ont le même signe, le résultat est positif. Par exemple, (+3) × (+5) = +15, et (-3) ÷ (-5) = +0,6.
Si les deux nombres ont des signes différents, le résultat est négatif. Par exemple, (+3) × (-5) = -15, et (-3) ÷ (+5) = -0,6.
J’espère que ces explications vous ont aidé à mieux comprendre le concept des signes du nombre en mathématiques. Si vous avez d’autres questions, n’hésitez pas à me les poser. 😊