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Merci pour ta question!

Je pense que le numéro veut que tu utilises les équations du mouvement rectiligne uniformément accéléré pour la chute libre afin de déterminer la hauteur du bâtiment. Plus précisément, il s'agit de trouver la vitesse initiale de la pierre afin de trouver la distance qu'elle parcourt pour ultimement retrouver la hauteur du bâtiment.

D'abord, en considérant que la pierre monte à partir du bâtiment pendant 3 secondes avant de s'immobiliser et retomber, on peut retrouver la vitesse initiale avec l'expression de la vitesse d'un mouvement rectiligne uniformément accéléré :
$$v_t = v_i+a•t$$
Légende :
• vt : vitesse au temps t (m/s)
• vi : vitesse initiale (m/s)
• a : accélération (m/s^2)
• t : temps (s)
$$0 = v_i-9,81•3$$

Ensuite, on peut trouver la distance parcourue lors de la montée de la pierre grâce aux équations de cinématique :
$$y_t=y_i+v_i•t+\frac{1}{2}•a•t^2$$
Légende :
• yt : position en y au temps t (m)
• yi : position initiale (à l'instant 0) en y (m) = hauteur du bâtiment
$$y_3=y_i+v_i•3+\frac{1}{2}•(-9,81)•3^2$$

Finalement, on peut réutiliser l'équation de cinématique pour trouver la hauteur du bâtiment en remplaçant y_i par l'expression trouvée pour y3. En effet, la descente de la pierre débute à la hauteur y3, ce qui permet la substitution. En fixant le sol à 0 m, on peut construire une égalité à partir de la formule de cinématique :
$$0 = y_5 = y_3 + 0•5+\frac{1}{2}•(-9,81)•5^2$$
Note : la vitesse initiale est de 0 ici, puisqu'il s'agit de la vitesse au début de sa descente (qui est nulle).

Cette fiche du site d'Alloprof parle de la chute libre :
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