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Mathématiques

Secondaire 4 • 13 juin 2021

Bonjour !
J'aurais une question pour le problème qui suit.
IMG_0784[1].JPG

Je n'arrive vraiment pas à trouver la valeur du x dans le triangle, bien que je peux trouver le rapport de similitude (k). Une aide serait grandement appréciée !! 😊
Merci !

Explications (2)

Explication d’élève

13 juin 2021

coquille
angles alternes-internes?

Explication d’Alloprof

13 juin 2021

Salut Hibat,

Ainsi, les triangles sont semblables par AA. Ils partagent l'angle \(A\) et puisque \(DE\) et \(CB\) sont parallèles, les angles alternes-internes sont isométriques.

Pour ce qui est de la valeur de \(x\), tu dois poser une proportion avec les côtés homologues et résoudre.
\[\frac{m\overline{AE}}{m\overline{AB}} = \frac{m\overline{DE}}{m\overline{CB}}\]
Quand je remplace, j'obtiens
\[\frac{x}{x + 3} = \frac{6}{10}\]
Le produit croisé me donne
\[10x = 6(x + 3)\]

À toi de jouer ! Réécris-nous au besoin :-)