Bienvenue dans la Zone d’entraide !

Salut,
Merci d'utiliser la zone d'entraide.
Tout d'abord, il est important de se rappeler de la formule de volume d'un cône. La voici (à droite) :
Si les deux cônes ont le même volume, alors :
$$V_{1} = V_{2}$$
$$\frac{πr_{1}^2•h_{1}}{3} = \frac{πr_{2}^2•h_{2}}{3}$$
En réduisant l'égalité, nous avons :
$$r_{1}^2•h_{1} = r_{2}^2•h_{2}$$

Nous savons que la hauteur du premier cône est deux fois plus grande que celle du deuxième cône. Donc :
$$h_{1} = 2• h_{2}$$

Ainsi, l'équation précédente devient :
$$r_{1}^2 •2• h_{2} = r_{2}^2•h_{2}$$

En simplifiant l'équation, nous obtenons :
$$r_{1}^2 •2 = r_{2}^2$$
$$2• r_{1}^2 = r_{2}^2$$

$$√(2•r_{1}^2) = √( r_{2}^2)$$
$$r_{2} = r_{1} •√2$$
Le rayon du cône 2 est donc égale au rayon du cône 1 fois la racine carrée de 2.

N'hésite pas si tu as d'autres questions :)
Katia