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Salut,
Merci d'utiliser la zone d'entraide.
Concernant la question sur l'hyperbole
Tu sais que l'équation est \[\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1\]
Trouve la valeur de \(a\) et de \(b\). Ensuite, tu sais que dans l'hyperbole \[a^2 + b^2 = c^2\]
Trouve la valeur de \(c\). Remplace ensuite \(x\) par cette valeur dans l'équation et résous pour \(y\). Cela te donne les coordonnées de \(P\) et \(Q\) (tu dois choisir les bons signes).
Utilise la formule de la distance entre deux points pour répondre à la question. \[d(P, Q) = \sqrt{(x_Q - x_P)^2 + (y_Q - y_P)^2}\]

Concernant la question sur les vecteurs
Si le nœud ne bouge pas, c'est à l'équilibre. Cela veut dire que les composantes du vecteur de la troisième corde correspondent aux opposés des composantes du vecteur obtenu en effectuant la somme des vecteurs « Ian » et « Ghina ». Ainsi, lorsqu'on fait la somme des trois vecteurs, on obtient le vecteur nul \((0, \, 0)\).

Tu peux effectuer la somme des vecteurs composante par composante. Rappel :
Les composantes du vecteur « Ian » sont \[\left(110\cos(33^{\circ}), \, 110\sin(33^{\circ})\right)\]
Les composantes du vecteur « Ghina » sont \[\left(125\cos(313^{\circ}),\, 125 \sin(313^{\circ})\right)\]

À toi de jouer !
Simon