Bonsoir ,
comment on fait ce Numero ? Vous pouvez faire un exemple svp et donner un lien qui explique comment faire en detail ?
Merci !
Explications (2)
Explication d’élève
16 juin 2021
bonjour,
Une façon alternative est de construire un triangle rectangle:
Par exemple,
si tan(x) = 3 alors a=3 et b=1.
si cos(x) = 3/4 alors b=3 et c=4
si cosec(x) = 5/3 alors c=5 et a=3
On calcule la mesure manquante (a, b ou c) avec Pythagore et on peut trouver les 5 autres rapports trigonométriques.
Le signe des rapports dépendra de l'intervalle où x se situe.
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La façon traditionnelle est d'utiliser les identités suivantes:
cos²x+sin²x=1 ; 1+tan²x=sec²x ; cot²x+1=cosec²x
et les définitions de secx=1/cosx et cosecx=1/sinx.
Alain
Explication d’élève
16 juin 2021
Bonjour !
Merci d'avoir utilisé nos services, et un désolé pour le petit délai d'attente. Les professeurs se donnent une marge de 24 heures pour répondre aux questions.
En ce qui concerne la tienne, les fonctions sinus, cosinus et tangentes sont des fonctions réelles définies à partir du cercle trigonométriques.
Pour résoudre ces problèmes, tu vas devoir faire usage du cercle trigonométrique et la relation de Pythagore. Permets-moi d'élaborer.
Dans le a, on dit que \( x \) est situé entre〚π, 2 π〛 . À partir du cercle trigonométrique, trouvons les valeurs suivantes:
$$ si x=π , f(x)=sinx = 0 $$
$$ si x=2π , f(x)=sinx= 0 $$
Avec une fonction tangente, c'est un peu différent. On sait que, dans un triangle rectangle, celle-ci est.
$$ tan A = opposé/adjacent = (opposé/hypoténuse) / (adjacent/hypoténuse) $$
$$ = sin A / cos A $$
Maintenant, avec un point P(t) = (x, y), Tan t = deuxième coordonnée de P(t)/première coordonnée de P(t) = sin t / cos t . La fonction tangente à des asymptotes lorsque la première coordonnée (cos t) de P(t) est égale à 0.
Donc, Tan 0 = sin 0/cos 0 = 0/1 = 0
Tan π/2 = sin (π/2) / cos (π/2) = 1/0 = indéterminé (asymptote)
Tan π = sin π/cos π = 0/-1 = 0
Tan π/4 = sin (π/4) / cos (π/4) = 1
Je te dépose aussi une fiche sur le cercle trigonométrique pour t'y référer:
Alloprof aide aux devoirs | Alloprof
En espérant que cela t'aide, je te laisse prendre connaissance de tout cela et n'hésite pas à nous écrire de nouveau pour plus de précisions.
Laura
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