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Mathématiques
Explications (2)
Bonjour,
Avec les mêmes définitions de variables:
La largeur du tapis est 3x, la longueur est 4x.
3x*4x=27 → x=?
On remarque à la deuxième rangée que 2y=3x → y=?
https://www.alloprof.qc.ca/fr/eleves/bv/mathematiques/la-traduction-d-un-enonce-en-equation-ou-en-in-m1083
Avec les mêmes définitions de variables:
La largeur du tapis est 3x, la longueur est 4x.
3x*4x=27 → x=?
On remarque à la deuxième rangée que 2y=3x → y=?
https://www.alloprof.qc.ca/fr/eleves/bv/mathematiques/la-traduction-d-un-enonce-en-equation-ou-en-in-m1083
Salut,
C'est une belle question !
Disons que le côté d'un carré gris mesure \(x\). La largeur d'un rectangle blanc est aussi \(x\). Disons que la largeur d'un rectangle blanc est \(y\).
L'aire d'un carré gris est \(x^2\).
L'aire d'un rectangle blanc est \(xy\).
La largeur du tapis est \(3x\).
La longueur du tapis est \(x + 2y\).
Tu as donc \[3x(x + 2y) = 27\] en calculant l'aire du tapis et également\[6x^2 + 4xy = 27\] car le grand tapis est formé de 6 carrés gris et 4 rectangles blancs.
Il te reste à résoudre le système d'équations. Si tu utilises la méthode de réduction, tu peux éliminer les termes en \(xy\) facilement.
https://www.alloprof.qc.ca/fr/eleves/bv/mathematiques/la-methode-de-reduction-elimination-m1089
À toi de jouer !
PS. Alain suggère une autre démarche en utilisant les mêmes variables... Considère-là ! C'est encore plus simple !
C'est une belle question !
Disons que le côté d'un carré gris mesure \(x\). La largeur d'un rectangle blanc est aussi \(x\). Disons que la largeur d'un rectangle blanc est \(y\).
L'aire d'un carré gris est \(x^2\).
L'aire d'un rectangle blanc est \(xy\).
La largeur du tapis est \(3x\).
La longueur du tapis est \(x + 2y\).
Tu as donc \[3x(x + 2y) = 27\] en calculant l'aire du tapis et également\[6x^2 + 4xy = 27\] car le grand tapis est formé de 6 carrés gris et 4 rectangles blancs.
Il te reste à résoudre le système d'équations. Si tu utilises la méthode de réduction, tu peux éliminer les termes en \(xy\) facilement.
https://www.alloprof.qc.ca/fr/eleves/bv/mathematiques/la-methode-de-reduction-elimination-m1089
À toi de jouer !
PS. Alain suggère une autre démarche en utilisant les mêmes variables... Considère-là ! C'est encore plus simple !