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Mathématiques
Explications (2)
bonjour,
Ne pas oublier que si arccos(c) est une solution alors 2pi-arccos(c) en est une autre.
Indice:
Il y a 4 solutions sur l'intervalle [-2, 2].
Ne pas oublier que si arccos(c) est une solution alors 2pi-arccos(c) en est une autre.
Indice:
Il y a 4 solutions sur l'intervalle [-2, 2].
Bonjour ReasonablePenguin8567,
Merci pour ta question.
Pour résoudre cette équation, tu dois tout d'abord isoler le cos(pi-xpi).
Une fois cela fait, tu introduis la fonction arccos pour isoler le pi-pix.
Attention, étant donné que cos est une fonction périodique, quand tu isoles, tu trouveras ceci :
cos(pi-pix) = c (constante);
pi-pix = arccos(c) + n 2pi.
Par la suite, tu pourras isoler le x.
Une fois isolé, il dépendra du n. Tu vas devoir varier la valeur de n pour trouver tous les x qui entrent dans ton intervalle de départ.
Ex. : x = 1-2n pour ]0,3].
Si n >1, on sort de l'intervalle ]0,3].
n= 1 -> x= -1 n'entre pas dans ]0,3]
n= 0 -> x= 1 entre dans ]0,3]
n= -1 -> x= 3 n'entre pas dans ]0,3]
Si n < -2 ->, on sort de l'intervalle ]0,3]
Donc, pour cet exemple, x = 1 et x= 3 sont toutes les solutions et on a couvert tout l'intervalle.
Bonne journée
KH
Merci pour ta question.
Pour résoudre cette équation, tu dois tout d'abord isoler le cos(pi-xpi).
Une fois cela fait, tu introduis la fonction arccos pour isoler le pi-pix.
Attention, étant donné que cos est une fonction périodique, quand tu isoles, tu trouveras ceci :
cos(pi-pix) = c (constante);
pi-pix = arccos(c) + n 2pi.
Par la suite, tu pourras isoler le x.
Une fois isolé, il dépendra du n. Tu vas devoir varier la valeur de n pour trouver tous les x qui entrent dans ton intervalle de départ.
Ex. : x = 1-2n pour ]0,3].
Si n >1, on sort de l'intervalle ]0,3].
n= 1 -> x= -1 n'entre pas dans ]0,3]
n= 0 -> x= 1 entre dans ]0,3]
n= -1 -> x= 3 n'entre pas dans ]0,3]
Si n < -2 ->, on sort de l'intervalle ]0,3]
Donc, pour cet exemple, x = 1 et x= 3 sont toutes les solutions et on a couvert tout l'intervalle.
Bonne journée
KH