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Mathématiques

Secondaire 5 • 19 juin 2021

Bonjour, la réponse de cet exercise est B). Cependant je ne comprend pas pourquoi c'est elle la vrai et les autres sont fausses
Je suis en secondaire 5 SN

Explications (2)

Explication d’élève

19 juin 2021

bonjour,
Pour A) ce qui est vrai est \(k(\vec{a}\bullet \vec{b})=k\vec{a}\bullet \vec{b}=\vec{a}\bullet k\vec{b}\)
Pour C) si le produit scalaire de deux vecteurs non-nuls vaut 0, c'est que le cosinus de l'angle entre les 2 vecteurs vaut 0 et donc l'angle est de 90° et les vecteurs sont perpendiculaires (orthogonaux).
Pour D) par définition, si \(\vec{a}=k\vec{b}\) alors les vecteurs sont colinéaires.
Ils auront la même direction et si k>0 le même sens, si k<0 le sens contraire.

Explication d’Alloprof

19 juin 2021

Salut !
Merci d'avoir posé ta question! :)
Dans ce genre de cas, rien ne t'empêche d'effectuer les opérations en prenant les coordonnées \((x_1,y_1)\) pour \(\overrightarrow{a}\) et \((x_2,y_2)\) pour \(\overrightarrow{b}\) par exemple. Tu effectue ensuite les opérations et tu démontre laquelle des affirmations est vraie.
Je t'invite à essayer cela et si tu as d'autres questions, n'hésite pas !
Ramzi