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Mathématiques

Postsecondaire • 26 juin 2021

Bonjour ! Il y a un problème que je n'arrive pas à résoudre : on nous demande de démontrer que EC est parallèle à BC et qu'il mesure exactement la moitié de sa longueur, en sachant que E et D sont les points milieux des segments AB et AC. Je sais que c'est la réciproque du théorème de Thalès, mais je ne sais pas comment le démontrer. Merci !

Explication (1)

Explication d’Alloprof

26 juin 2021

Bonjour !
Merci d'avoir posé ta question.
Voulais-tu dire que le segment ED est parallèle à celui BC?
Tu peux y répondre en te basant sur le théorème de Thalès qui dit que, si les points \( A\), \( M\), \( B \), et \( A \), \( N \), \( C\) sont alignés dans le même ordre et si \( \frac{AM}{AB}=\frac{AN}{AC} \), alors les droites \( MN \) et \( BC \) sont parallèles.
Le théorème dit que si les deux rapports sont égaux, les droites sont parallèles.
Comme ceci:

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Laura