salut,
je voudrais savoir pourquoi a/sinA=b/sinB=c/sinC.
merci
Explications (2)
Explication d’élève
7 juillet 2021
Bonjour OliveOrange9027!
Merci de faire appel à nos services.
Dans un triangle, le sinus d’un angle est proportionnel à la longueur du côté opposé à cet angle. En essence, cette relation correspond à la loi des sinus, qui établit une relation de proportionnalité entre les longueurs des côtés d’un triangle et les sinus des angles qui leur sont respectivement opposés, afin de calculer un angle ou un côté d’un triangle.
Évidemment, on suppose qu’il s’agit d’un vrai triangle, et non d’un triangle aplati, de sorte que tous les sinus soient non nuls.
La propriété est que, soit le rayon \(r \) du cercle circonscrit à un triangle quelconque de côtés \( a \) , \( b \) et \(c \) et d’angles A, B et C, alors, on a la relation suivante
$$ \frac{a}{sinA}=\frac{b}{sinB}= \frac{c}{sinc}=2r $$
Pour en savoir plus, consulte ce lien:
Pour plus de renseignements approfondis sur la logique derrière le tout, cette page pourrait t'intéressait:
J'espère le tout t'aide. Sinon, reviens nous voir sans hésitation!
Explication d’élève
7 juillet 2021
bonjour,
Tu peux voir une démonstration de la loi des sinus en cliquant sur «Références» au bas de la fiche d'Alloprof donnée par Laura.
L’explication sera supprimée définitivement. Voulez-vous continuer?