comment résoudre une factorisation d’expression littéraire ? soit :
(5 x + 5) × (7 x − 4) − (5 x + 2) × (5 x + 5)
Explications (3)
Explication d’élève
12 juillet 2021
Salut à toi :)
Il y a plusieurs méthodes de factorisation.
Consulte cette fiche pour les réviser.
Étape 1 : Tu dois effectuer les multiplications des binômes.
Cette fiche t'aidera à te souvenir de cette notion.
Les multiplications de chacun des termes entre eux sont illustrées à l'aide des flèches sur le schéma ainsi que les résultats donnés par ces multiplications.
Étape 2 : Distribution du moins (symbole négatif) sur les termes de la grande parenthèse. À noter, on doit respecter les priorités d'opération. Les multiplications d'abord, ensuite la soustraction.
Étape 3 : Regrouper les termes semblables. Les puissances carrées ensemble, les x aussi et les nombres entiers de même.
Étape 4 : Simplifier l'expression. Il suffit d'additionner et de soustraire les coefficients entre eux des termes semblables. Faits attention aux signes (x/-).
Étape 5 : Mise en évidence simple. Révise cette notion au besoin.
Bonne révision. :D
Mélissa
Explication d’élève
12 juillet 2021
bonjour,
On peut y arriver plus rapidement en mettant en évidence (5x+5) :
(5 x + 5) × (7 x − 4) − (5 x + 2) × (5 x + 5)
= (5x+5)((7x-4)-(5x+2))
= (5x+5)(7x-4-5x-2)
= (5x+5)(7x-4-5x-2)
= (5x+5)(2x-6)
= 5(x+1)2(x-3)
= 10(x+1)(x-3)
Explication d’élève
12 juillet 2021
bonjour Mélissa,
Erreur à l'étape 2: ce n'est pas -20x².
L’explication sera supprimée définitivement. Voulez-vous continuer?