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Mathématiques

Secondaire 4 • 18 juillet 2021

Bonjour,
Dans un nouveau lotissement résidentiel, une municipalité prévoit aménager un espace vert en forme de quadrilatère. L’illustration ci-contre montre certaines mesures du terrain choisi. Afin de réduire l’effet des vents provenant de l’ouest, un urbaniste envisage la plantation d’arbres sur le côté ouest du terrain. Les arbres doivent être plantés au minimum à tous les 3 mètres et un arbre coûte 180 $. L’urbaniste estime à 6500 $ le budget pour l’achat des arbres. Montrez que ce budget est insuffisant.

Par quoi dois-je débuter? Relation de Pythagore côté ouest? Cos35 degrés? Démarche trigonométrique et l'aire?

Explication (1)

Explication d’Alloprof

18 juillet 2021

Salut Olivier,
Merci pour ta question!😉
Le principe ici est semblable à celui de ta question précédente, il s'agit à nouveau de la loi des sin et des rapports trigonométriques :

La première étape ici est de trouver la valeur de l'angle BCA avec la loi des sin et ensuite de trouver la valeur de l'angle DAC avec quelques manipulations mathématiques. Cet angle va te permettre de trouver le côté AD à l'aide d'un rapport trigonométrique.
Une fois que tu as la longueur de ce côté, tu n'as qu'à trouver le nombre d'arbres que l'on peut y mettre s'ils doivent être à 3 m l'un de l'autre.
J'espère que ça t'aide et n'hésite pas à nous réécrire si tu as d'autres questions!😊
Anthony B.