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Bonjour, Amanda !

Parfois on peut résoudre des équations en utilisant la factorisation. En factorisant, nous obtiendrons des regroupements en parenthèses. Soit quelque chose comme  \( x(5x-y+3) \) (mise en évidence simple) ou comme \( (x-5)(x+2) \) (mise en évidence double).
Le principe du produit nul est utilisé pour savoir quelle est ou quelles sont la/les solution(s) d'une expression factorisée. Pour savoir ses solutions, l'expression doit être égale à \( 0 \). Le principe du produit nul décrit qu'un produit de facteurs est nul si et seulement si au moins un des facteurs est nul:
$$a \times b = 0$$
\Updownarrow\
$$a=0\ \ \text{ou}\ \ b=0$$
Dans le deuxième cas mentionné, le produit de facteurs \( (x-5)(x+2) \) est nul si \(x = 5 \) ou \( x=-2\).
https://www.alloprof.qc.ca/fr/eleves/bv/mathematiques/les-zeros-d-une-fonction-polynomiale-de-degre-2-m1461
Voilà ! J'espère que cela répond à ta question. C'est Alloprof qui te remercie d'avoir fait appel à ses services. Écris-nous en tout temps au besoin !