Quelqu'un lance un énorme objet de 300 kg dans une piscine de 40 000 L sans qu'il n'y ait d'éclaboussements. On mesure le volume de la piscine par après et on constate qu'il se rend à 45 000 L. Quelle est la masse volumique de l'objet? À l'aide !?!
Explication (1)
Explication d’élève
1 avril 2021
Allo!
Merci pour ta question!
D'abord, commençons par réunir ce que nous savons et ce que nous pouvons déduire à partir de l'énoncé de la question :
• Le volume initial de la piscine est de 40 000 L
• Le volume final de la piscine est de 45 000 L
• La masse de l'objet est de 300 kg
Ensuite, définissions ce que l'on cherche :
• La masse volumique de l'objet
Pour commencer, il faut trouver la variation de volume dans la piscine. Effectivement, puisqu'il y avait déjà un certain volume dans la piscine, il ne faut pas inclure ce volume avec le volume de l'objet. Ainsi, il faut réaliser le calcul suivant :
$$volume\:objet=volume\:final-volume\:initial$$
$$volume\:objet=45000\:L-40000\:L=5000\:L$$
Ensuite, il faut calculer la masse volumique de l'objet avec la formule de la masse volumique :
$$\rho=\frac{m}{V}$$
Cependant, les unités ne sont pas les bonnes. Effectivement, on utilise en général le g/mL ou le g/cm^3 pour exprimer la masse volumique. Ainsi, il faut convertir en mL le volume de l'objet :
$$5000\:L = 5000\:L • \frac{1000\:mL}{L}=5\:000\:000\:mL$$
Ensuite, il faut convertir en g la masse de l'objet :
$$300\:kg=300\:kg•\frac{1000\:g}{kg}=300\:000\:g$$
Puis, le calcul final est le suivant :
$$\rho=\frac{300\:000\:g}{5\:000\:000\:mL}=0,06\:\frac{g}{mL}$$
Voilà!
N'hésite pas si tu as d'autres questions!
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