Bonjour , je suis bloqué sur un exercise préparatoire pour la haute ecole. La consigne est Factoriser les pôlynômes suivants à l'aide d'un facteur commun. Il me suffit d'un exemple pour que je comprenne.
P(x)= 18x -27
Explication (1)
Explication d’élève
28 juillet 2021
Bonjour,
Prenons par exemple :
P(x) : 25 + 15x^2 + 20x
Tu dois trouver le diviseur commun de 25 , 15x^2 et 20x:
Diviseur de 25: 1,5,25
Diviseur de 15x^2 : 1,3,5,15 et x^2,x
Diviseur de 20x : 1,2,4,5,10,20 et x
Maintenant qu'on a trouvé tous les diviseurs, il faut regarder ceux qu'ils ont en commun.
Diviseur de 25: 1,5,25
Diviseur de 15x^2 : 1,3,5,15 et x^2,x
Diviseur de 20x : 1,2,4,5,10,20 et x
On remarque donc que 5 est le diviseurs commun de 25 , 15x^2 et 20x.
Donc, il va falloir maintenant «sortir» 5 du polynôme :
$$\frac{25 + 15x^2+ 20x}{5}*5$$
$$(\frac{25}{5} + \frac{15x^2}{5} + \frac{20x}{5})*5$$
$$(5 + 3x^2 + 4x)*5$$
Vérification :
$$(5 + 3x^2 + 4x)*5$$
$$5*5 + 3x^2*5 + 4x*5$$
$$25 + 15x^2+ 20x$$
On obtient bien le polynôme de départ
Bonne journée
KH
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