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Mathématiques

Secondaire 4 • 28 juillet 2021

Bonjour,
Quelle serait la formule mathématique à ce problème : je souhaite construire une tour de 27 cm de hauteur, uniquement avec des briques de 1 et 2 cm de hauteur (il n'y a pas de limites au nombre de briques utilisées), combien de tours différentes pourrais-je construire ?

Explications (2)

Explication d’élève

28 juillet 2021

x: nombre de briques de 1 cm de hauteur
y: nombre de briques de 2 cm de hauteur
Il faut 1x+2y=27 avec x et y entiers, x\(\geq\)0 et y\(\geq\)0.
Le nombre de tours pouvant être construites est le nombre de solutions entières si on tient compte seulement du nombre de briques des deux modèles contenues dans les tours.

Explication d’Alloprof

28 juillet 2021

Salut nanin48,
Merci pour ta question!😊
Pour répondre à cette question, il faut se faire un petit polygone des contraintes.
Voici une fiche à ce sujet si tu n'es pas familier avec le concept :
Alloprof aide aux devoirs | AlloprofGrâce à ses services d’accompagnement gratuits et stimulants, Alloprof engage les élèves et leurs parents dans la réussite éducative.La première étape est de trouver une fonction qui modélise notre situation. On cherche à savoir combien de combinaisons de briques de 1 cm et de 2 cm existent afin d'obtenir une tour de 27 cm. La règle qui modélise ce problème serait x : 1 cm y : 2 cm, x + 2y = 27. Chacune des coordonnées entières de cette règle nous permet d'obtenir une combinaison qui répond au questionnement de départ. Il serait possible d'ajouter en prime x ≤ 27 et y≤ 26, le polygone serait complet, mais il faut uniquement compter les coordonnées entières sur la fonction initiale qui respecte les conditions établies.
J'espère que ça t'aide et n'hésite pas à nous réécrire si tu as d'autres questions😉
Anthony B.