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Mathématiques
Explications (2)
bonjour,
« En effet, même si cela est souvent négligé, la réponse d’une racine carrée devrait théoriquement être toujours accompagnée d’un signe plus ou moins. »
Je ne suis pas d'accord car si c'était le cas alors \(f(x)=\sqrt{x}\) ne serait pas une fonction.
Le symbole \(\sqrt{x}\) désigne la racine carrée positive de \(x\).
De plus, \(\sqrt{a^2}=|a| \) .
Exemple: \(\sqrt{(-3)^2}=|-3|=+3 \).
« En effet, même si cela est souvent négligé, la réponse d’une racine carrée devrait théoriquement être toujours accompagnée d’un signe plus ou moins. »
Je ne suis pas d'accord car si c'était le cas alors \(f(x)=\sqrt{x}\) ne serait pas une fonction.
Le symbole \(\sqrt{x}\) désigne la racine carrée positive de \(x\).
De plus, \(\sqrt{a^2}=|a| \) .
Exemple: \(\sqrt{(-3)^2}=|-3|=+3 \).
Salut OliveOrange9027!
Merci pour ta question!
Oui c’est possible. En effet, même si cela est souvent négligé, la réponse d’une racine carrée devrait théoriquement être toujours accompagnée d’un signe plus ou moins.
Il existe deux nombres réels x qui vérifient l'équation x² = 4, soit 2 et -2, puisque 2²=4 ET (-2)²=4. Ainsi, √4=2 ET √4=-2, et traduit en symbole mathématique, cela donne : √4 = ±2
Selon le contexte, il arrive que nous devons rejeter l’une des deux réponses. Par exemple, s’il s’agissait d’une situation problème où une réponse négative n’aurait pas de sens, alors nous devrions rejeter celle-ci pour seulement garder la réponse positive. Cependant, s’il s’agissait, par exemple, d’une recherche de zéros d’une fonction quadratique, alors il faudrait absolument garder les deux réponses, puisque ces réponses représentent deux zéros distincts. Ainsi, tout dépend toujours du contexte, il ne faut donc pas éliminer la réponse négative instinctivement.
J’espère que c’est plus clair pour toi maintenant, n’hésite pas à nous réécrire si tu as d’autres questions!
Merci pour ta question!
Oui c’est possible. En effet, même si cela est souvent négligé, la réponse d’une racine carrée devrait théoriquement être toujours accompagnée d’un signe plus ou moins.
Il existe deux nombres réels x qui vérifient l'équation x² = 4, soit 2 et -2, puisque 2²=4 ET (-2)²=4. Ainsi, √4=2 ET √4=-2, et traduit en symbole mathématique, cela donne : √4 = ±2
Selon le contexte, il arrive que nous devons rejeter l’une des deux réponses. Par exemple, s’il s’agissait d’une situation problème où une réponse négative n’aurait pas de sens, alors nous devrions rejeter celle-ci pour seulement garder la réponse positive. Cependant, s’il s’agissait, par exemple, d’une recherche de zéros d’une fonction quadratique, alors il faudrait absolument garder les deux réponses, puisque ces réponses représentent deux zéros distincts. Ainsi, tout dépend toujours du contexte, il ne faut donc pas éliminer la réponse négative instinctivement.
J’espère que c’est plus clair pour toi maintenant, n’hésite pas à nous réécrire si tu as d’autres questions!