Pour 10 $, on vous propose de choisir 3 chiffres entre 1 et 5. Si ces trois chiffres correspondent aux trois sélectionnés au hasard, vous gagnez 50 $. Quelle est la probabilité de gagner et quel est le profit ou la perte espéré?
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Explications (3)
Bonjour,
En fait, ici on demande de choisir 3 chiffres d'un seul coup et on pigera 3 chiffres d'un seul coup. On peut penser à la loterie pour s'imager le tout. Alors, il faut faire appel aux notations factorielles.
Quelle est la probabilité de gagner le lot de 50$?
Pg= n! / r!(n-r!)
Pg= 5! / 3! * 2!
Pg = 120/12 = 10/1 : Les chance d'obtenir la bonne combinaison parmi les 10 sont de 1.
Réponse: 1/10
En fait, ici on demande de choisir 3 chiffres d'un seul coup et on pigera 3 chiffres d'un seul coup. On peut penser à la loterie pour s'imager le tout. Alors, il faut faire appel aux notations factorielles.
Quelle est la probabilité de gagner le lot de 50$?
Pg= n! / r!(n-r!)
Pg= 5! / 3! * 2!
Pg = 120/12 = 10/1 : Les chance d'obtenir la bonne combinaison parmi les 10 sont de 1.
Réponse: 1/10
bonjour ActlyonOrange8762,
Ce n'est pas clair s'il faut avoir les trois chiffres dans l'ordre pour gagner.
Si oui, la probabilité de gagner est bien 1/5*1/4*1/3.
Sinon, il faut multiplier la probabilité précédente par le nombre de permutations de 3 chiffres différents.
Ce n'est pas clair s'il faut avoir les trois chiffres dans l'ordre pour gagner.
Si oui, la probabilité de gagner est bien 1/5*1/4*1/3.
Sinon, il faut multiplier la probabilité précédente par le nombre de permutations de 3 chiffres différents.
Bonjour ActlyonOrange8762,
Voici la formule à utiliser pour des expériences aléatoires sans remises:
Supposons que le premier événement est de choisir le premier bon numéro. Tu as 1 chance sur 5 de l'avoir.
Le deuxième événement est de choisir le deuxième bon numéro. Tu as 1 chance sur 4 de l'avoir. En effet, tu as déjà choisi un numéro à l'étape précédente. Il ne reste donc plus 5 choix, mais bien 4.
Le deuxième évènement est de choisir le troisième bon numéro. Tu as maintenant 1 chance sur 3 de l'avoir.
Ainsi, la probabilité de gagner est
Maintenant, quel est le profit ou la perte espérée?
N'oublie pas que le profit = ce que tu as gagné - ce que tu as dépensé.
À toi de jouer!
Révise la théorie et inspire toi des exemples:
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Le deuxième événement est de choisir le deuxième bon numéro. Tu as 1 chance sur 4 de l'avoir. En effet, tu as déjà choisi un numéro à l'étape précédente. Il ne reste donc plus 5 choix, mais bien 4.
Le deuxième évènement est de choisir le troisième bon numéro. Tu as maintenant 1 chance sur 3 de l'avoir.
Ainsi, la probabilité de gagner est
Maintenant, quel est le profit ou la perte espérée?
N'oublie pas que le profit = ce que tu as gagné - ce que tu as dépensé.
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