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Student Question

Secondary IV • 1mo.
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Je n'ai jamais compris comment résoudre ce genre de problème. Que faut il faire?

Mathematics
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Explanations (1)

  • Explanation from Alloprof

    Explanation from Alloprof

    This Explanation was submitted by a member of the Alloprof team.

    Options
    Team Alloprof • 1mo.

    Salut!


    Lorsque tu as des problèmes comme celui-ci, tu dois commencer par déterminer la régularité, la suite logique entre chaque expression consécutive.

    Pour cela, tu dois commencer par réduire chacune des expressions algébriques. Tu peux commencer par réduire les trois premières, et tu constateras tout de suite quelque chose avec les résultats obtenus. Tu peux réduire la quatrième expression aussi pour confirmer ton hypothèse.

    image.png


    Avec cette hypothèse, tu pourras déterminer l'expression algébrique réduite attendue pour l'expression 5. Par exemple, tu pourrais t'attendre à obtenir 10y+5 pour l'expression 5. Il ne te restera alors plus qu'à poser une équation entre l'expression réduite attendue et l'expression développée que tu as en ce moment pour trouver le dénominateur recherché, comme ceci (en gardant l'exemple du 10y+5 comme résultat attendu) :

    $$ \frac{4y^2-4}{4y+4}+\frac{81y^2-100}{x}=10y+5$$

    Tu devras alors isoler x afin d'obtenir l'expression algébrique qui devra être au dénominateur de la seconde fraction de l'expression 5.

    En résumé, tu dois :

    1. Réduire l'expression 1
    2. Réduire l'expression 2
    3. Réduire l'expression 3
    4. Déterminer la régularité dans les expressions réduites 1, 2 et 3
    5. Réduire l'expression 4 si tu n'es pas sûr(e) de la régularité
    6. Déterminer l'expression algébrique réduite attendue pour l'expression 5 à l'aide de la suite logique trouvée
    7. Poser l'équation : expression réduite attendue pour la 5 = expression développée connue de l'expression 5
    8. Isoler le dénominateur recherché dans l'équation précédente, que tu peux appelé \(x\)


    J'espère que c'est plus clair pour toi! :)

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