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Student Question

Secondary V • 3mo.

Bonjour! Je voulais demander pourquoi dans une équation valeur absolue à une variable, après avoir isolé la valeur absolue, si la constante est négative, pourquoi la résolution de l'équation ne peut-elle pas être continuée? Par exemple : |x−4| = −25, pourquoi la résolution ne peut-elle pas être continuée? Ne peut-on pas écrire les 2 équations à résoudre de la même façon que si la constante était positive? Ex. x-4=-25 donc x1=-21 et x-4=25 donc x2=29.

Mathematics
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Explanations (2)

  • Options
    Team Alloprof • 3mo.

    Salut!


    La valeur absolue d'un nombre, par définition, est toujours positive ou égale à zéro. Ainsi, il est impossible que la valeur absolue d'un nombre ou d'une expression, peu importe laquelle, soit négative.

    Cela signifie donc que l'expression ∣x−4∣ doit être égale à un résultat positif (ou à 0). En d'autres mots, ∣x−4∣ ne peut pas valoir -25, car une valeur absolue ne peut pas être égale à un nombre négatif.


    Si x=-21, on aurait ceci :

    $$  |x−4| = −25$$

    $$  |-21−4| = −25$$

    $$  |-25| = −25$$

    $$  25 = −25$$

    L'équation est fausse, 25 n'est pas égal à -25.


    Si x=29, on aurait ceci :

    $$  |x−4| = −25$$

    $$  |29−4| = −25$$

    $$  |25| = −25$$

    $$  25 = −25$$

    L'équation est fausse aussi, 25 n'est pas égal à -25.


    Voici des fiches sur cette notion qui pourraient t'être utiles :


    Si tu as d'autres questions, n'hésite pas à nous réécrire! :)

  • Explanation from Alloprof

    Explanation from Alloprof

    This Explanation was submitted by a member of the Alloprof team.

    Options
    Team Alloprof • 3mo.

    Salut!


    La valeur absolue d'un nombre, par définition, est toujours positive ou égale à zéro. Ainsi, il est impossible que la valeur absolue d'un nombre ou d'une expression, peu importe laquelle, soit négative.

    Cela signifie donc que l'expression ∣x−4∣ doit être égale à un résultat positif (ou à 0). En d'autres mots, ∣x−4∣ ne peut pas valoir -25, car une valeur absolue ne peut pas être égale à un nombre négatif.


    Si x=-21, on aurait ceci :

    $$  |x−4| = −25$$

    $$  |-21−4| = −25$$

    $$  |-25| = −25$$

    $$  25 = −25$$

    L'équation est fausse, 25 n'est pas égal à -25.


    Si x=29, on aurait ceci :

    $$  |x−4| = −25$$

    $$  |29−4| = −25$$

    $$  |25| = −25$$

    $$  25 = −25$$

    L'équation est fausse aussi, 25 n'est pas égal à -25.


    Voici des fiches sur cette notion qui pourraient t'être utiles :


    Si tu as d'autres questions, n'hésite pas à nous réécrire! :)

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