Secondary V • 1mo.
Bonjour je ne comprend pas comment trouver la règle de la fonction rationnelle de cette fonction:
Il y a une sortie scolaire qui est organisé:
- L’autobus coûte 5 000$
- L’autobus peut contenir au maximum 52 personnes
- Le billet de la sortie coûte 38 $/ personne
- Le dinner coûte 80$ /élève
- Chaque chambre d’hôtel accueille 4 personnes et coûte 400 $
L’organisateur ne paye pas pour le dîner et pour le transport
Trouve moi la règle de la fonction rationnelle du coût par personne selon le nombre de personnes participants à la sortie.
Merci en avance !
Explanation from Alloprof
This Explanation was submitted by a member of the Alloprof team.
Salut!
Si l'autobus coûte 5 000$, alors le coût par personne pour l'autobus sera 5000/x. En d'autres mots, on divise le montant par le nombre de participants pour trouver le montant que chaque participant contribuera pour l'autobus.
On sait aussi que le billet de la sortie coûte 38 $/ personne et le diner coûte 80$/élève. De plus, chaque chambre d’hôtel accueille 4 personnes et coûte 400 $. Donc, chaque personne paiera 100$ pour la chambre d'hôtel. Ainsi, si on additionne le montant que chaque participant doit dépenser pour l'autobus, la sortie, le dîner et l'hôtel, on a ceci :
$$ f(x)=\frac{5000}{x} + 38 + 80+100$$
Ce qui nous permet d'obtenir le coût par participant f(x) en fonction du nombre de participants x.
On nous dit aussi que l'organisateur ne paye pas pour son dîner. De ce que je comprends, il faudrait donc que les élèves cotisent une partie pour payer le dîner de 80$ de l'organisateur.
$$ f(x)=\frac{5000}{x} + 38+ 80+100 + \frac{80}{x}$$
Cependant, je ne suis pas sûre de ce point, car il manque d'informations dans la mise en situation. Est-ce bien les élèves qui doivent cotiser pour le dîner du professeur, et donc ils devraient alors aussi cotiser pour son billet de 38$ et sa chambre d'hôtel de 400$, ou est-ce l'école qui s'occupe de payer les frais de l'organisateur?
Dans le premier cas, la fonction deviendrait celle-ci :
$$ f(x)=\frac{5000}{x} + 38+ 80+100 + \frac{80}{x}+\frac{38}{x}+\frac{400}{x}$$
On divise les frais de diner (80$), du billet de sortie (38$), et de l’hôtel (400$) pour l'organisateur entre le nombre de participants.
Si c'est l'école qui s'occupe de tous ces frais, alors le coût par participant serait simplement :
$$ f(x)=\frac{5000}{x} + 38+ 80+100 $$
Je te conseille de vérifier auprès de ton professeur sur ce point, ou tu peux nous envoyer une photo de l'exercice si tu avais omis quelques détails :)
J'espère que cela t'aide! :)