Bonjour je dois déterminer le coût par personne selon le nombre de participants en écrivant la règle de la fonction rationnelle suivante en sachant ces informations:
Il y a une sortie scolaire qui est organisée:
- L’autobus coûte 5 000$
- L’autobus peut contenir au maximum 52 personnes
- Le billet de la sortie coûte 38 $/personne
- Le dinner coûte 80$ /élève
- Chaque chambre d’hôtel accueille 4 personnes et coûte 400 $
L’organisateur ne paye pas pour le dîner et pour le transport, mais paye pour la chambre et le billet.
Trouve moi la règle de la fonction rationnelle du coût par personne selon le nombre de personnes participants à la sortie.
f(x) = 38x + 80 (x-1) + x/4 x 400 + 5 000 / x
———————————————————————————
x
Merci en avance !
Explanation from Alloprof
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Salut!
Comme je t'ai expliqué tout à l'heure, tu dois vérifier auprès de ton professeur si c'est les élèves qui doivent payer la part de l'organisateur, ou si c'est assuré par l'école.
De ce que je comprends, c'est les élèves qui doivent se répartir les coûts de l'organisateur, mais je ne voudrais pas t'induire en erreur, c'est pourquoi je te conseille de valider le tout avec l'enseignant qui t'a donné cet exercice.
Ainsi, si les élèves doivent cotiser pour le dîner et le transport du professeur, alors la fonction du coût par élève en fonction du nombre d'élèves participants est :
$$ f(x)=\frac{5000}{x} + 38+ 80+100 + \frac{80}{x} $$
En d'autres mots, on divise le 5000$ du transport par le nombre de participants pour que chaque élève paie le même montant pour financer l'autobus (5000/x), et on additionne à cela le coût du dîner de l'élève (80), de son billet (38), de sa place dans la chambre d'hôtel (100), et finalement, on divise le coût du repas de l'organisateur par le nombre de participants pour que chaque élève paie le même montant pour financer ce repas (80/x).
Tu peux ensuite simplifier cette équation en additionnant les constantes et les termes semblables ensemble.
Note aussi que le domaine de cette fonction est [0, 51], car l'autobus peut contenir au maximum 52 personnes, et en incluant l'organisateur, cela signifie qu'on peut avoir un maximum de 51 élèves participants, qui est justement notre variable x de la fonction f(x).
J'espère que c'est plus clair pour toi! Si tu as d'autres questions, n'hésite pas à nous réécrire! :)