Secondary III • 1mo.
Quelle est la différence entre la densité, la limite et l'infini en mathématiques?
Quelle est la différence entre la densité, la limite et l'infini en mathématiques?
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Bonsoir SoleilZen4949 ! 😊
Merci pour ta question !
En mathématiques, certains ensembles de nombres sont très denses, ce qui signifie qu’il y a toujours un autre nombre entre deux. Par exemple, entre 0 et 1, il existe des nombres comme 0.1, 0.01, 0.001, 0.0001, etc. Peu importe à quel point on zoome, il y aura toujours un autre nombre entre deux. On ne peut donc jamais dire qu’on a atteint "le dernier nombre".
Quand on parle de limite, c’est un peu la même idée, sauf que cette fois-ci, on se rapproche de plus en plus d’une valeur sans forcément l’atteindre. Imagine que tu marches vers une porte en divisant ta distance par 2 à chaque pas : d’abord 50% de la porte, puis 75%, puis 87,5%… Tu avances toujours, tu es de plus en plus proche, mais tu n’atteindras jamais complètement la porte.
Enfin, l’infini est une idée qui exprime quelque chose qui ne s’arrête jamais. Si tu comptes 1, 2, 3, 4…, tu peux continuer sans fin. Il n’y a pas de dernier nombre, et c’est pour cela qu’on parle d’infini. Une suite de nombres peut aussi grandir de plus en plus sans jamais s’arrêter, ce qui signifie qu’elle tend vers l’infini.
En résumé, la densité nous montre qu’il y a toujours un autre nombre entre deux, la limite nous indique que l’on peut s’approcher d’une valeur sans jamais l’atteindre, et l’infini nous rappelle que certaines choses ne se terminent jamais.
J’espère que ma réponse t’a aidé ! 😃
Si tu as d’autres questions, n’hésite pas à revenir nous voir !
Bonne soirée ! 🌙