Bonjour, pourriez vous m'aider s'il vous plait!
voici le problème:
Jessica construit la maquette d'un circuit et elle dépose un autobus miniature de 0,500kg au point A qui est à une hauteur de 0,500m et lui donne une vitesse de 2,00m/ secondes. L'autobus parcours tout le trajet sans nécéciter l'apport d'énergie extérieure et termine sa course à 3,00m/secondes au point C.(Il passe plus tôt par le point B qui est à 0,100m) Je dois trouver la hauteur de l'autobus au point C. Comment je fais. De plus, il faut que le fasse avec une démarche en 5 étapes. (1 ce que je cherche, 2 ce que je connais, 3 les formules necéssaires, 4 les calculs et 5 la réponse finale. Je ne comprend pas comment le résoudre. Pourriez vous me faire un résumé étape par étape s'il vous plait! Merci!
Explanation from Alloprof
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Merci pour ta question!
Nous pouvons te mettre sur la bonne piste! Commençons par établir ce que l'on cherche :
• La hauteur du point C
Commençons par établir ce que l'on sait :
• L'autobus commence à une vitesse de 2 m/s
• Il termine le parcours à une vitesse de 3 m/s
• L'autobus commence le parcours à une hauteur de 0,500 m
• Le point B est à 0,100 m
Voici quelques formules utiles :
• L'énergie :
$$ E_m = E_p + E_k $$
• L'énergie cinétique :
$$ E_k = \frac{1}{2}mv^2 $$
• L'énergie potentielle gravitationnelle :
$$ E_p = mgh $$
• Il faut aussi connaitre le principe de conservation de l'énergie, selon lequel l'énergie n'est jamais créée, ni détruite, mais seulement transformée!
Maintenant, faisons quelques calculs. On peut trouver l'énergie totale du mobile au point A en utilisant la formule de l'énergie :
$$ E_m = E_p + E_k $$
$$ E_m = mgh + \frac{1}{2}mv^2 $$
$$ E_m = 0,5•9,81•0,5 + \frac{1}{2}•0,5•2^2 $$
$$ E_m = 3,4525\:J $$
Puisque l'énergie est conservée, on peut directement prendre cette quantité d'énergie pour trouver la vitesse au point C :
$$ E_m = E_p + E_k = 3,4525\:J $$
$$ E_m = mgh + \frac{1}{2}mv^2 = 3,4525 $$
$$ E_m = 0,5•9,81•h + \frac{1}{2}•0,5•3^2 $$
$$ E_m = 4,905h + 2,25 = 3,4525 $$
En isolant, on trouve que :
$$ 1,2025 = 4,905h $$
$$ h = 0,245\:m $$
Voilà!
Cette fiche du site d'Alloprof explique les types d'énergie :
N'hésite pas si tu as d'autres questions!