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HonourableAquamarine8518

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I dont know how to find my paramater b by finding the period

Katia K

Salut!

You can find the parameter b by finding the period of the function:

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and using this formula:

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The period of a function is the interval in x that it takes to complete a cycle. In your exercise, you have a complete cycle here:

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So the period is:

$$p=\frac{10 \pi}{3}-\frac{ 2\pi}{3}=\frac{8\pi}{3}$$

Using the previous formula, we can then find the absolute value of the parameter b:

$$p=\frac{2\pi}{|b|}$$

$$\frac{8\pi}{3}=\frac{2\pi}{|b|}$$

$$|b|=2\pi \times \frac{3}{8\pi}$$

$$|b|=\frac{2\times 3}{8}$$

$$|b|=\frac{6}{8}=\frac{3}{4}$$

Since the sign of b does not change the shape of the curve, the simplest thing is to choose the positive value.

$$b=\frac{3}{4}$$

There you go! :D Here's a sheet on this concept that presents similar examples: Finding the Rule of a Cosine Function | Secondaire | Alloprof

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