Secondary IV • 1mo.
Comment résoudre ce problème
Comment résoudre ce problème
Explanation from Alloprof
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Bonjour SaturneAdmirable799,
Merci pour ta question :)
Pour résoudre ce problème, il faudra trouver les équations qui représentent les trajectoires du bateau et de l'avion pour commencer. Pour ce qui est de l'avion, tu peux utiliser les points A1 et A2 pour trouver l'équation de la droite.
Pour ce qui est du bateau, deux informations pourront t'aider. Tout d'abord, tu sais que la trajectoire du bateau est perpendiculaire à celle de l'avion. Ça signifie que le taux de variation de la trajectoire du bateau se calcule en sachant que la multiplication entre le taux de variation de la trajectoire de l'avion et celle du bateau donne -1. Voici une fiche qui donne un exemple pour trouver le taux de variation de deux droites perpendiculaires: https://www.alloprof.qc.ca/fr/eleves/bv/mathematiques/l-equation-de-droites-paralleles-ou-perpendicula-m1310
À l'aide de la coordonnée connue B ainsi que le taux de variation calculé, tu pourras trouver l'équation de la trajectoire du bateau. Tu pourras aussi calculer les coordonnées du point Q sachant qu'il se trouve sur la trajectoire du bateau et de l'axe des x.
L'avant-dernière étape consiste à trouver le point précis où le bateau et l'avion se sont rencontrés. Pour trouver cela, il faut trouver le point d'intersection entre les deux droites. Pour ce faire, tu peux utiliser la méthode de substitution ou de comparaison :)
Finalement, tu pourras trouver la distance entre les coordonnées du point de sauvetage et le point Q à l'aide de la formule qui se trouve sur la page suivante: https://www.alloprof.qc.ca/fr/eleves/bv/mathematiques/math-la-distance-entre-deux-points-m1311
N'hésite pas si tu as d'autres questions :)
Sandrine