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C3POSupra6371

Allo, jai rencontrer un probleme dans lequele je devais faire (x+3) exposant 2 et je ne sais plus comment faire un exposant sur une parentese

OrNoble7231

Bonjour C3POSupra6371,

Merci d’utiliser la zone d’entraide! Je vais te guider pour t’aider à comprendre comment résoudre un exposant appliqué à une parenthèse.

Quand tu vois une expression comme (x + 3)², ça veut dire que tu dois multiplier la parenthèse par elle-même :

(x + 3)² = (x + 3)(x + 3)

Ensuite, tu utilises la distributivité (aussi appelée la méthode « double distributive ») pour développer :

(x + 3)(x + 3) = x·x + x·3 + 3·x + 3·3

= x² + 3x + 3x + 9

= x² + 6x + 9

Tu peux aussi utiliser l’identité remarquable suivante :

(a + b)² = a² + 2ab + b²

Ici, a = x et b = 3, donc tu obtiens le même résultat.

Voici une fiche Alloprof pour t’aider à pratiquer ce genre d’expression :

Ne lâche pas, tu vas vite reprendre le rythme!

OrNoble7231

Katia K

Salut!

Nous avons :

$$(x+3)^2$$

que nous pouvons réécrire comme ceci :

$$(x+3)(x+3)$$

Pour effectuer cette multiplication, il faut multiplier chaque terme du premier facteur avec chaque terme du second facteur, comme ceci :

$$x(x+3)+3(x+3)$$

$$x^2+3x+3x+9$$

Il ne nous reste plus qu'à additionner les termes semblables :

$$x^2+6x+9$$

Voilà! 😁

Je te conseille de jeter un coup d'oeil à cette fiche, plus particulièrement la section "multiplication d’un polynôme par un polynôme" : La multiplication d'expressions algébriques | Secondaire | Alloprof

Si tu as d'autres questions, n'hésite pas à nous réécrire! :)

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