Secondary IV • 3mo.
Quelqun peut me dire la réponse???? Je suis coincée dans cet exercise..
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Explanation from Alloprof
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Bonsoir, CaribouPacifique7615!
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Tu as raison qu'une racine cubique engendre un dénominateur 3. Cependant, l'exposant reste un exposant. La base et son exposant ne deviennent pas un nombre fractionnaire.
$$\sqrt [n]{a^{m}}=a^{\frac{m}{n}}\neq a\frac{m}{n} $$
Cela vaut de même pour \( \sqrt [3]{5^{2}}\).
Encore une fois, dans \( 3^\frac{1}{3}\), 1/3 est un exposant, pas une fraction à multiplier avec 3.
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Ensuite, on peut distribuer un exposant lorsqu'il affecte une parenthèse qui contient une division.
$$ \left( \frac{a}{b}\right)^{m}=\frac{a^{m}}{b^{m}} \ \text{où} \ b\neq 0 $$
https://www.alloprof.qc.ca/fr/eleves/bv/mathematiques/les-lois-des-exposants-m1044
N'hésite pas à poser d'autres questions si tu en as suite à tes corrections!