Secondary II • 1mo.
Vous pouvez résoudre ce problème pour me montrer comment bien suivre les démarches pour résoudre ce problème parce que j’ai beaucoup de difficulté avec les formules merci
Explanation from Alloprof
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Merci pour ta question!
Il est souvent utile de commencer par établir ce que l'on sait et ce que l'on cherche. Ce que l'on sait :
• Le rayon du cône est de 15 cm
• L'aire du cône est de 900 cm^2
• L'aire de la base d'un cône est égale à :
$$ A_{base} = π •r^2 $$
où r correspond au rayon
• L'aire latérale est égale à :
$$ A_{latérale} = πra $$
où a correspond à l'apothème
On cherche :
• L'apothème du cône
Comme tu l'as écrit dans ta démarche, on peut mettre en égalité l'aire totale du cône avec la formule détaillée de son aire :
$$ A_{totale} = A_{base} + A_{latérale} $$
$$ 900 = πr^2+πra $$
On peut donc remplacer les variables par des valeurs et isoler a :
$$ 900 = π•15^2 + π•15•a $$
$$ \frac{900}{15π} = 15+a $$
$$a = \frac{900}{15π}-15 $$
Voilà!
Cette fiche du site d'Alloprof explique l'aire des cônes :
N'hésite pas si tu as d'autres questions!