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Student Question

Secondary IV • 1mo.
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Bonjour! Je ne sais pas comment trouver la réponse. Pouvez-vous m’aider? :( Merci! :D

Mathematics
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Explanations (1)

  • Explanation from Alloprof

    Explanation from Alloprof

    This Explanation was submitted by a member of the Alloprof team.

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    Team Alloprof • 1mo.

    Salut!


    Tout d'abord, l'aire du triangle se trouve comme ceci :

    $$ A_{triangle}=\frac{AB\times AC}{2}$$

    On sait que la mesure de AC est x :

    $$ A_{triangle}=\frac{x\times AB}{2}$$


    Pour trouver la mesure de AB, on doit se servir des rapports trigonométriques dans un triangle rectangle.

    image.png

    Dans notre triangle, on cherche la mesure du côté AB opposé à l'angle de 42°, et on connait l'expression de la mesure du côté AC adjacent à l'angle de 42°. On devra donc utiliser le rapport tan :

    $$ tan42 = \frac{AB}{x}$$

    En isolant AB, on a alors :

    $$ tan42 \times x= \frac{AB}{x}\times x$$

    $$ AB = xtan42 $$


    Il ne reste plus qu'à insérer l'expression correspondante à la mesure de AB dans notre formule d'aire :

    $$ A_{triangle}=\frac{x\times xtan42}{2}$$


    Je te laisse simplifier l'expression. Si tu as d'autres questions, on est là! :)