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Student Question

Secondary IV • 1yr.

bianca affirme que les triangles sont semblables et rafaël dit le contraire. qui a raison?

triangle ABC

mesure AB= 5 dm

mesure AC= 10.3 dm

mesure BC= 9 dm


triangle DEF

mesure DE= 3.6 dm

mesure DF= 4.12 dm

mesure EF= 1.8 dm

Mathematics
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Explanations (1)

  • Explanation from Alloprof

    Explanation from Alloprof

    This Explanation was submitted by a member of the Alloprof team.

    Options
    Team Alloprof • 1yr.

    Salut!


    Pour que deux triangles soient semblables, il doit respecter au moins un des trois cas de similitude dans les triangles, soit

    image.png


    Puisqu'on n’a pas d'information sur les angles, on va donc vérifier le cas CCC.

    Ainsi, tous les côtés homologues doivent être proportionnels. Voici un exemple :

    image.png
    image.png

    Source : Les conditions minimales de similitude des triangles | Secondaire | Alloprof


    Pour identifier des côtés homologues, tu peux y aller par grandeur. Le côté le plus grand du triangle ABC est homologue avec le côté le plus grand du triangle DEF. Donc, AC est homologue à DF.

    Le côté le plus petit du triangle ABC est homologue avec le côté le plus petit du triangle DEF.

    Finalement, le côté qui n'est ni le plus grand ni le plus petit du triangle ABC est homologue avec le côté qui n'est ni le plus grand ni le plus petit du triangle DEF.


    Tu peux ainsi calculer le rapport de rapport de proportionnalité de chaque paire de côtés homologues. Ce rapport doit être le même pour les trois paires de côtés, comme dans l'exemple ci-dessus.


    Je te laisse faire les calculs. Si tu as d'autres questions, on est là! :)

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