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Student Question

Secondary III • 1yr.

Bonjour Alloprof,

Est ce que vous pouvez m’aider avec mon devoir de math? (#6&7)

Merci 🙏! :)

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Mathematics
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Explanations (1)

  • Explanation from Alloprof

    Explanation from Alloprof

    This Explanation was submitted by a member of the Alloprof team.

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    Team Alloprof • 1yr.

    Salut!


    Pour le numéro 6, on sait que le périmètre d'un rectangle se calcule comme ceci :

    $$ périmètre = 2(longueur) + 2(largeur) $$

    Puisque le périmètre est de 94 m, on a :

    $$ 94= 2(longueur) + 2(largeur) $$


    Puisque la largeur est de (2x-1) m, on écrit :

    $$ 94= 2(longueur) + 2(2x-1) $$


    De plus, on nous dit que la longueur est le triple de la largeur augmenté de trois. L'expression "le triple de..." signifie que l'on multiplie par 3, et l'expression "augmenté de 3" signifie que l'on additionne 3. La longueur est donc de 3×largeur + 3, donc elle est de 3×(2x-1)+ 3. Notre équation devient donc :

    $$ 94= 2(3(2x-1)+ 3) + 2(2x-1) $$


    Il ne reste plus qu'à résoudre l'équation pour trouver x, pour ensuite trouver la largeur de la chambre. Je porte ton attention aux parenthèses dans cette équation qui sont particulièrement importantes! Elles nous permettent de bien distribuer le ×3 pour chaque terme à l'intérieur de la parenthèse, ainsi que les ×2. Il faut donc faire attention à bien respecter la priorité des opérations (PEMDAS).


    Pour le numéro 7, tu peux trouver l'expression algébrique correspondante à la hauteur du rectangle en utilisant la formule d'aire d'un rectangle. Insère l'aire et la base données dans cette formule, puis isole ta variable hauteur. Tu obtiendras alors : hauteur = expression algébrique (expression algébrique = contient une variable, ici, c'est x!).

    Tu pourras ensuite calculer le carré de cette hauteur pour trouver l'aire du carré. Tu obtiendras une aire sous forme d'expression algébrique, et non une valeur numérique comme au numéro précédent.


    Je te laisse terminer. Si tu as d'autres questions, on est là! :)

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