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Student Question

Secondary V • 5mo.

Bonjour, je suis entrain de faire des exercises de révision pour mon examen de vendredi et je suis bloqué: un bloc de 5.00 kg, placé sur un plan incliné a 30 degrès de l'horizontale glisse avec une accélération de 2.00 m/s^2 . Trouve l'intensite de la force de frottement entre le bloc et le plan.

Screenshot 2024-01-23 at 10.36.19 AM.png


Physics
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Explanations (1)

  • Explanation from Alloprof

    Explanation from Alloprof

    This Explanation was submitted by a member of the Alloprof team.

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    Team Alloprof • 5mo. edited January 23

    Salut!


    Tout d'abord, puisqu'on connait la masse du bloc et son accélération, on peut trouver la force résultante subie sur ce bloc à l'aide de la deuxième loi de Newton :

    User: "image.png"

    comme ceci :

    $$ F_{résultante} = m\times a$$

    $$ F_{résultante} = 5 \times2$$

    $$ F_{résultante} =10$$


    Puis, il serait pratique de dessiner notre schéma des forces afin d'identifier le sens et la direction de toutes les forces en jeu.

    image.png


    À noter que la force résultante a l'orientation suivante (elle suit le mouvement de l'objet) :

    image.png


    Nous avons la force de frottement (\(F_{f}\)), la force gravitationnelle (\(F_{g}\)) (le poids), et la force normale (\(F_{N}\)) comme forces appliquées sur le bloc.

    Il serait plus pratique de poser nos axes x et y comme ceci :

    image.png


    et non horizontalement et verticalement comme à l'habitude, puisque cela nous permet de n'avoir qu'une seule force à décomposer selon les deux axes, soit la force gravitationnelle. Si nous avions placé nos axes comme à l'habitude, il serait également possible de résoudre le problème, nous devrions simplement décomposer la force de frottement, la force normale et la force résultante selon x et y, ce qui nous ferait plus de travail (3 forces à décomposer selon les deux axes au lieu d'une seule).


    De plus, selon les axes que nous avons choisis, notre force résultante a pour composantes \(F_{Rx}=10\) et \(F_{Ry}=0\), puisque la force est parallèle à l'axe des x que nous avons posé (si nous avions eu des axes x et y vertical et horizontal comme à l'habitude, alors nous aurons eu comme composantes : \(F_{Rx} = 10cos30\) et \(F_{Ry} = -10sin30 \)).

    Nous devons maintenant insérer nos différentes forces dans notre loi de Newton comme ceci :

    $$ F_{Rx} = 10 $$

    $$ F_{g}sin30- F_{f} = 10 $$

    et

    $$ F_{Ry} = 0 $$

    $$F_{N}- F_{g}cos45 = 0 $$

    $$F_{N} = F_{g}cos45 $$

    Puisque nous nous intéressons au frottement subit par le bloc, l'équation en y ne nous est pas nécessaire.


    La force gravitationnelle se calcule comme ceci :

    User: "image.png"

    Nous pouvons alors trouver la force de frottement grâce à l'équation découlant de la loi de Newton selon l'axe des x :

    $$ F_{g}sin30- F_{f} = 10 $$

    $$ m\times g sin30- F_{f} = 10 $$

    $$ 5\times 9,81 sin30- F_{f} = 10 $$

    Il ne reste plus qu'à résoudre cette équation pour trouver la force de frottement subit par le bloc.


    J'espère que c'est plus clair pour toi! :)

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