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Student Question

Secondary V • 2mo.

on suspend un anneau de métal à l'aide d'une corde.

L'angle formé par les deux sections de la corde est de 70°.

Si la tension dans chacune des cordes est de 22N, Calculer la masse de l'anneau.

Physics
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Explanations (1)

  • Explanation from Alloprof

    Explanation from Alloprof

    This Explanation was submitted by a member of the Alloprof team.

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    Team Alloprof • 2mo. edited April 23

    Salut!


    Commençons par représenter la situation dans un schéma de forces afin d'identifier le sens et la direction de toutes les forces en jeu.

    image.png

    Nous avons la tension dans chaque corde ainsi que la force gravitationnelle (\(F_{g}\)) (le poids).


    L'anneau est en équilibre statique, c'est-à-dire qu'il est immobile. Donc, son accélération est nulle. Nous pouvons alors écrire la deuxième loi de Newton :

    image.png

    comme ceci :

    $$ F_{résultante} = m\times a$$

    $$ F_{résultante} = m \times0$$

    $$ F_{résultante} =0$$

    que nous devons ensuite décomposer selon les axes x et y :

    $$ F_{Rx} = 0 $$

    $$ F_{Ry} = 0 $$


    Nous devons maintenant insérer nos différentes forces dans notre loi de Newton comme ceci :

    $$ F_{Rx} = 0 $$

    $$T1cos55 - T2cos55 = 0 $$

    On peut trouver l'angle de 55° en soustrayant 70° de 180° (angles supplémentaires) et en divisant le résultat par 2 (les deux angles sont égaux) : 55 = (180 - 70) / 2

    image.png

    On utilise le rapport trigonométrique cos puisque la composante en x de la force est le côté adjacent de l'angle de 55 degrés (SohCahToa).

    La composante en x ne nous intéresse pas de toute façon, puisqu'il n'y a aucune information a y retirer.


    Faisons la même chose pour les y :

    $$ F_{Ry} = 0 $$

    $$T1sin55 + T2sin55 - F_{g} = 0 $$

    On utilise le rapport trigonométrique sin puisque la composante en y de la force est le côté opposé de l'angle de 55 degrés (SohCahToa).


    Puisque la force gravitationnelle se calcule comme ceci :

    User: "image.png"

    Nous pouvons alors réécrire notre équation de la loi de Newton selon l'axe des y comme ceci :

    $$T1sin55 + T2sin55 -mg = 0 $$

    Tu connais T1, T2 et g, il ne te reste plus qu'à résoudre l'équation pour trouver m!


    J'espère que c'est plus clair pour toi! 😁

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