Skip to content

Contest: It Pays to Use Alloprof This Summer!

Ask a school-related question in the Help Zone and you could win $100 for a summer activity. See the details

See the details

Help Zone

Student Question

Secondary V • 2mo.

Bonjour, je n'arrive pas à traduire, certaines phrases de cette situation-problème en équations. Si vous pouvez m'aider et m'éclaircir la situation, sa serait très apprécié. 👍🏻

PXL_20240424_231544739~3.jpg

C'est un problème d'optimisation.

Merci encore.

Mathematics
avatar
avatar

{t c="richEditor.description.title"} {t c="richEditor.description.paragraphMenu"} {t c="richEditor.description.inlineMenu"} {t c="richEditor.description.embed"}

Explanations (1)

  • Explanation from Alloprof

    Explanation from Alloprof

    This Explanation was submitted by a member of the Alloprof team.

    Options
    Team Alloprof • 2mo.

    Salut!


    Tu dois commencer par identifier tes variables, comme ceci :

    x : nombre de manteaux par semaine

    y : nombre de pantalons par semaine


    Puis, tu dois traduire les contraintes de l'énoncé par un système d'inéquations.

    "le nombre total de manteaux et de pantalons est de 45 ou plus"

    $$ x + y ≥ 45$$


    "Il faut quatre heures pour coudre un manteau d'hiver et trois heures pour coudre un pantalon. Le nombre total d'heures de travail par semaine ne peut dépasser 180."

    $$4x + 3y ≤ 180$$


    "Le nombre de manteaux d'hiver ne peut excéder une fois et demie le nombre de pantalons"

    $$x≤1,5y


    "le nombre de pantalons doit être inférieur ou égal au double du nombre de manteaux."

    $$y≤2x$$


    Ensuite, nous devons établir la règle de la fonction à optimiser. Tu peux la trouver grâce à cet énoncé :

    image.png


    Une fois la fonction à optimiser trouvée, il faut tracer le polygone de contraintes en traçant chacune des inéquations identifiées précédemment dans un graphique. Pour déterminer les coordonnées d'un sommet de ce polygone de contraintes, il faudra résoudre le système d'équations contenant les deux inéquations formant le sommet.

    Finalement, tu pourras calculer le coût requis pour produire x manteaux et y pantalons à chacun de ces sommets, puis identifier le plus petit coût afin de minimiser les coûts de production.

    Voici une fiche sur cette notion qui pourrait t'être utile : Résoudre un problème d'optimisation | Secondaire | Alloprof


    J'espère que c'est plus clair pour toi! :)

Ask a question