Secondaire 3 • 4a
Bonjour,
J’ai un devoir et je ne comprend pas la question. La voici: À l’aide d’une démonstration mathématique algébrique, montre que 0,1 périodique est égale à 1/9.
Merci de m’aider
Explication d'Alloprof
Cette explication a été donnée par un membre de l'équipe d'Alloprof.
Bonjour,
Ici tu cherches à transformer un nombre périodique en fraction.
Pour ce faire, tu dois d'abord poser ton nombre periodique comme étant une variable.
Donc,
x = 0,1111... (eq1)
Par la suite, tu veux que le nombre périodique vienne devant la virgule. Ici, le nombre est 1, donc on multiplie 'x = 0,1111... ' par 10 des deux côtés :
10*x = 1,1111... (eq2)
Ensuite, tu soustrais tes deux équations (eq2 - eq1) (tu obtiendras que des nombres entiers) :
10*x - x = 1,1111... - 0,1111...
9*x = 1
Finalement, tu isoles x :
9*x = 1
x = 1/9
Voilà un lien vers notre site si tu veux plus d'info :
Bonne journée
KH
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Voici ce qui a été trouvé automatiquement sur le site, en espérant que ça t’aide!